68 ERNEST LEBON 



pris, qui sont contenus dans les nombres composés précédents, en 

 faisant usage de la formule 



(1) K = k-^n\), 



n étant un entier ('). Cette inscription se fait très vite si l'on a sous 

 les yeux le tableau des multiples utiles des nombres premiers de 19 à 

 193 compris. 



Au-dessus de la valeur 18 de K, on peut encore trouver des nom- 

 bres composés qui admettent des facteurs premiers auxquels la for- 

 mule (1) est applicable. 



Dans ce Tableau, la décomposition complète en facteurs premiers 

 des nombres composés K ; I peut n'être inscrite que jusqu'à la valeur 

 97 de K. En effet, quand K égale 96, il peut exister une valeur de D 

 égale à 97 ; or la somme 96 -h 97 est inférieure à 195 ; donc il y a 

 une valeur de K supérieure à 9B à laquelle correspond un multiple de 

 97. Quand la valeur de K est 97 la somme 97 + 07 est aussi plus 

 petite que 195 ; mais ce fait ne se présente que s'il y a le diviseur 97 à 

 la valeur de K; si alors ce diviseur 97 est multiplié par un nombre 

 premier p supérieur à 97 et ne dépassant pas 193, il n'y a pas de 

 multiple de p entre 97 et 195, car la somme 97 H- p est supé- 

 rieure à 195. La même chose a lieu pour les valeurs de K supérieures 

 à 97. 



4. — On remarquera que, si l'on fait en même temps la recherche 

 des facteurs premiers des nombres ayant deux indicateurs supplémen- 

 taires I et r, c'est-à-dire deux indicateurs dont la somme égale B, 

 on obtient ces facteurs premiers plus rapidement que si l'on fait cette 

 recherche sans associer ces indicateurs. Gela résulte de ce que ('), 

 quand deux indicateurs I et I' sont supplémentaires, à un même divi- 

 seur premier D, il correspond des caractéristiques k et k, pour ces 

 indicateurs 1 et T, telles que 



k^k' = D— 1. 



Construction ue la Table d'Eléments. 



5. — Supposons que le Tableau précédent soit formé. Voici com- 

 ment on en déduit les 92 160 Tableaux de la Table d'Éléments relatifs 

 à la base 510510,' ces derniers Tableaux ayant en tête les valeurs, en 

 ordre croissant, des indicateurs I. Ils seront désignés en faisant suivre 

 le mot Tableau de la valeur de l'indicateur. 



Dans la colonne à gauche d'un Tableau I est inscrite, en caractères 

 gras, chaque caractéristique k, en ordre croissant ; dans la colonne à 



