MULTIPLICATION ET DIVISION DE POLYNOMES 169 



Les formes F' et F'i peuvent être écrites sous la forme d'une 

 somme algébrique de formes F et Fi : 



F'==(^Py) + (Pt) + (Pï) + (.t); 

 F'i = (« F t) + (? 7) + (F T) + G). 



¥\^[a~^~)-(^. y) - (p t)- (y), 



Lorsqu'une des formes précédentes contient une ou plusieurs 

 suites d'au moins trois termes dont les exposants sont consécu- 

 tifs, on écrira symboliquement une telle suite en réunissant par 

 cet arc -^ leurs exposants ; en mettant ce trait — au-dessus de 

 de l'ensemble réuni par l'arc — ^, si tous les termes de la suite 

 sont négatifs. 



Ainsi on aura 



i4 II 10 9 y^^o 

 pour représenter le polynôme 



j:;''" H- x^'^ -\- x^" -j- x"^ -\- x'' — x^ — x^ — x'- — x' — ■ x- — x^ + 1 . 



La multiplication et la division de deux formes F, F', Fj, F'i 

 l'une par l'autre se font avec plus de facilité et de rapidité quand 

 la notation est symbolique que si elle est explicite. 



Pour la division, on peut souvent faire les réductions par 

 paquets de termes. 



Soit à diviser la forme 



27 i3 la io^^6 4 3 o 

 par la forme 



10-^0 

 On a : 



2 [7 i3 12 10— '6 4 3 o 

 26^^!^ 16 

 i5^6 5 

 Il 10—^1 



lO-^O 



17 16 6 5 3 I o 



On pourra faire la comparaison en prenant les exemple,^ 

 suivants : 



