36 JOSEPH DESCHAMPS 



En remplaçant dans cette formule cos «, cos ?», cos c, par leur va- 

 leur (45) et en dirigeant le calcul comme nous 'avons déjà fait, il 

 vient : 



(53) 







Ru R22 R2 



En appliquant au numérateur celle des identités fondamentales 

 qui lui est applicable, il vient : 



f53') 



= 



R^^ R22 R23 



d'où la relation simple : 



(54) 



qui se traduit par l'énoncé suivant : Le quotient des sinus de deux 

 trièdres quelconques est toujours un carré. 



9° Volume du tétraèdre OM^MaMg. — En prenant pour axes de 

 coordonnées les droites OM,, OMg, OM3, et en appliquant la for- 

 mule (15), il vient : 



6 V =: p^ p2 P3 V^Ô, 



d'où, en remplaçant par sa valeur (53) : 



(55) 



ou encore : 



(55') 



6 V =: 



6 V =r 



Rh Rr2 Ri3 2 

 R21 R22 R23 

 Rsi R32 R33 



V/T. 



