THEOREMES ET LOIS POUR LA. DECOMPOSITION EN DEUX FACTEURS 49 



A l'aide de ce Tableau, on peut rapidement décomposer en deux 

 formes, dont l'une au moins est $ (1), les formes <î> composées du 

 degré 5 au degré 2. 4 -j- 1 ou 9 inclus, lorsqu'elles admettent une 

 forme <!> (I) comme diviseur, par \a.mélhode qui suit. Cette méthode 

 réussit toujours pour tout nombre composé, quand on est parvenu à 

 lui doaner une forme qui soit le produit de deux formes dont l'une au 

 moins admet un des facteurs du Tableau. 



13. Méthode. — Soit donnée une forme 4> de degré 2 w -f- 1- H 

 faudra la diviser par les formes premières <ï> (I), du degré 1 au degré 

 m, contenues dans les groupes qui vont être déterminés. 



Appelons V la valeur numérique prise par la forme $ quand on y 

 fait œ = i. 



SoitV=0. 



Alors $ est divisible par (10). 



Soit V < ou V > 0. 



1° Supposons que la valeur absolue V de V soit un nombre pre- 

 mier. 



Si V est négatif, on a 



V = 1. (— V): 



on doit diviser <ï> par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 groupes 1 et — V. 

 . Si V est positif, on a 



V = (-l).(-V') 

 = 1 . v : 



on doit diviser * par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 groupes — 1,1, — Y, V. 



2" Supposons que la valeur absolue V de V soit un nombre com- 

 posé; admettons que V soit le produit des nombres premiers a et i. 



Si V est négatif, on a 



V = l. (— V) 



= (-a).6 

 = a. (-6): 



on doit diviser $ par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 groupes 1, — V, — a, b, a, — h. 



4 



