THÉORÈMES ET LOIS POUR LA DECOMPOSITION EN DEUX FACTEURS 51 



qui est dans le groupe 3. 

 On a donc 



. (7653Ô) =-■ (210) (51Ô) 



= (210) (210) (32Ô). 



Par suite 



11 100 999 = 111 .91 . 1099. 



= 3 .72 . 13 .37. 157. 



16. Second exemple. — Soit, dans le système de numération de 

 base 10, le nombre 



N= 999 888 989 011. 



On voit que 



N = ll .90 898 999 001 

 N = 11.N'. 



Or, on peut écrire 



N' = 101 000 000 001 — 10 101 001 000; 

 donc N' est de la forme 



<i)'(Il) = (11 ïï) 98630). 

 En faisant x = i dans cette forme, on trouve 1. Or 



i = (-i)(i); 



on obtient assez rapidement 



4)' (IF) = (530) (650); 



par suite 



N' = 100 999 . 89 999. 



