30 JOSEPH DESCHAMPS 



A" Distances à F origine ou rayons vecteurs des points donnés. 

 On a : 



Pi 



2 = R 



w 



(43) 



P2" — R22 



2'' Distances mutuelles des points ou lonr/ueurs des côtés du triangle 

 M^M2M3. — On a symboliquement : 



(44) 



72 . 



4 3 — 



; /2 — - 



*4 2 — '^ 



T,. I 023 



023 



T^ 1 031 



031 



T^ I 012 



012 



3° Angles des rayons vecteurs. — Désignons par «, ô, c, ces angles 

 qui sont les faces du trièdre Oi\l^M2M3, et appliquons la formule 

 (38) ; nous avons : 



(45) 



cos a := COS (2, 3) =: 

 cos 6 = cos (3, 1) = 

 cos c = cos (1, 2) ^ 



Ro 



VR22 R33 



V^R33 Rm 

 R.2 



v'Rh R22' 



Nous pouvons exprimer les mêmes angles par leurs sinus, et alors 

 l'application de la formule (39) nous donne : 



(46) 



sin a = sin (2, 3) 



R22 R23 P 

 R32 R33 I 



] 



sin h =^ sin (3, 1) ^ 



sin c = sin (1, 2) 



VR22 R33 



R33 R31 \^ 

 R|3 Ru I 



VR33 Rn 



1 



Rii R)2 P 

 Roi R22 I 



vRn R22 



