28 JOSEPH DESCHAMPS 



et à l'aide de transformations déjà employées : 



et finalement 



sin2V = 



Ri. R.2 

 R|2 R22 



Ru R22 



(39) 



sin V 



Rh R(2 I^ 

 R2I R22 



v'Rh 1^22 



4° Aire du triangle OM,. — On a, en désignant cette aire par S 



2S = P1P2 sinV 



d'où à l'aide de la formule (39) : 

 (40) 2S = 



sin V v'R|i R22' 



Rii R|2 

 Ro, R22 



5° Distance de V origine à la droite M.^M2. — L'expression de cette 

 distance h est fournie par la relation : 



Ih = 2S, 



où il n'y a plus qu'à faire les substitutions voulues. 



6° Cosinus directeurs de Vaœe du plan 0M^M2. — Désignons par 

 H, Yj, s, les angles que l'axe du plan OM.1M2 fait avec les axes de coor- 

 données ; désignons en même temps par S^, S^, S^ les projections 

 obliques sur les plans coordonnés de l'aire S. 



On a : 



(41) 



2 Sx = 

 2 S^ = 



2/( ^\ 

 2/2 H 



H ^2 

 2 S- = I '^' ^' 



1 X.2 2/2 



sin X 

 sin jjL 

 sin V. 



