NOTES D« GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 2!7 



à-dire en remplaçant dans la {"onction K les coordonnées x^ y, z 

 respectivement par x^ — £c,, y^ — Z/n -^2 — ^1, ce qui nous donne : 



/' = Rji -f- R22 — R|2 



D'après les remarques faites dans la démonstration de nos iden- 

 tités fondamentales, cette valeur peut se mettre sous forme de déter- 

 minant de la manière suivante : 



(37) 



'^=T 



ou symboliquement : 



(37-) 



sin2 \ N M 0x^X2 



N sin- u. A iji 1/2 



M A sin-v z^ So 



11 



Xi ?/, 2, 1 



X2 y 2 Z2 1 



1 ] T,. 1 012 

 T 012 



3" Expression de V angle M^OMg. — Désignons cet angle par V, la 

 géométrie nous donne : 



Z2 — p,2_|_ p22_ 2p^p2COSV, 



ou en tenant compte des résultats déjà obtenus : 



Rf) + R22 — 2 R,2 = R,, + R22 — 2 cos V v/Ri,R22 

 On tire de là: 



(38) 

 On en déduit 



cos V == 



v/Rh R02 



sin2V=: 1 — cos2V 

 __ I 1 cos V 

 cos V 1 



1 



Rio 



vRii R22 



R|2 



VRm R22 



1 



