NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 21 



et la troisième colonne par sin v en ayant soin de diviser hors barres, 

 il vient : 



T' 



sin^ A sin^ u. sm^ v 



sin2 1 N M 



N sin2 fj. A 

 M A sin2 



ou plus simplement : 



J2 



(27) T': 



sin^ 1 sin^ [j. sin^ v 



III. — SYSTEME DE TROIS DIRECTIONS FORMANT UN TRIEDRE 



Menons par l'origine trois droites OD,. 002,01)3, dont les direc- 

 tions sont définies par les angles (a, p, y^), (ag ^^ 72), («3 ^3 Y3). H 

 s'agit d'exprimer en fonction de ces angles : 



1^ Les faces du trièdre formé par ces trois droites; 



2° Les dièdres de ce trièdre ; 



3" Son sinus. 



Nous désignerons ces dièdres par A, B, C, en appelant A celui qui 

 a pour arête la droite OD,, ou simplement la droite 1, et ainsi de 

 suite. Nous désignerons par suite les faces opposées à ces dièdres 

 respectivement par a, b, c ; l'angle a étant formé parles droites 2 et 

 3, nous poserons : 



a = (2,3) 

 et ainsi des autres. 



1° Faces du trièdre. — Ces faces n'étant autres que les angles for- 

 més par deux droites, les formules (20) et (21) nous donnent immé- 

 diatement par disposition convenable des indices : 



_ £23 _ ^23 



cos a = cos (2, 3) = -^ = , p p > 



(27) '^ cos 6 = cos (3, 1) = % 



T \r33rii 



C0SC = C0S(l,2)=^^=:;^^- 



