NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE t9 



OU 



T cos X = — A cos m cos n. 



En remplaçant cos m et cos n par leurs valeurs (14) trouvées plus 

 haut, il vient : 



cos X = r 



sm [1. sin V • 



d'où la suite 



cos X := 



sin [A sin V 



M 



(23) . cos Y = — ■ ■ , , 



sin V sin k 



N 



cos Z = 



sin X sin 'ji 



On pourrait calculer sin X par l'application de la formule (22) ; 

 mais on a plus simplement : 



A2 

 sin2X= 1 r-^ 



sin^ [i. sin^ V 

 sin^ [X sin- v — A^ 

 sin^ [j. sin^ v 



d'où 



et par suite 



sin X 



sin^ [j. sin-^ V 



v/ï 



sm [A sin V 



sin X = "^'^ 



sin ;jL sm v 



V/T 



(24) \ sin Y = 



1 sin V sm A - 



/ . v't 



f sin Z = ■ ; ■ — . 



\ sin A sm [i. 



On déduit aisément de ces formules les suivantes 

 sin X sin Y sin Z y T 



(25 



sin X sin [jl sin v sin X sin jji sin v 



