18 JOSEPH DESCHAMPS 



Calcul de sin V. — On a : 



sin^ V = 

 i 



1 cos V 

 cos V 1 



r,2 





V^^, ^^2 



Multiplions la première ligne et la première colonne par \|v^^, la 

 deuxième ligne et la deuxième colonne pour ^^225: s'il vient après 

 division hors barres: 



sin2 V 



^^^ r^ 



r,, r^2 



d'où 



(22) 



sin V 



Il A 12 

 I r'2< Ta? 



r,i r,,2 12 



1 21 i 22 I 



vT,, r^ 



Applications. — 1'" Expressions des dièdres du trièdre des axes 

 de coordonne'es en fonctions de ses faces. — Menons par l'origine 

 des perpendiculaires aux plans coordonnés du même côté que la 

 troisième arête, et désignons par X, Y, Z les dièdres des plans 

 coordonnés ayant pour arêtes respectives les axes OX, OY, OZ. 

 L'angle plan du dièdre d'arête OX a pour supplément l'angle formé 

 par les perpendiculaires aux plans coordonnés se coupant suivant 

 l'axe OX. Or ces droites font respectivement avec les axes les angles : 



m? 



Par conséquent, la formule (19), jointe à la remarque précédente, 

 nous donne: 



TCOSX: 



1 COS V cos [Ji 



cosv 1 cosX cos m 



C0S5J. cos X 1 

 cos n 



