156 J- DESCHAMPS 



4" Formule thermomë trique de la pression sous volume constant. 



Considérons une masse gazeuse de volume i\ et de pression _p„ sous 

 l'intensité I^. A l'intensité I et sous la même pression py , son volume v 

 est donné par la formule (5). 



Par une modification isothermique conservant l'intensité I, rame- 

 nons ce volume à t\ par une pression p. Nous aurons alors en vertu 

 de la formule (1) : 



Remplaçons v par sa valeur fournie par la formule (5), il vient : 



(6) 



e' 



C'est la formule cherchée. On l'appelle formule des dilatations 

 sous volume constant. On voit qu'elle est de même nature que celle 

 des dilatations sous pression constante. 



On en tire par différentiation : 



■ e F (I) 

 dp = po^ W -^f^^yCll. 



d'où en divisant par la formule (6 



di 

 P 



^ = F' (I) rfl, 



(7) dp=pf{l)dl. 



Cette nouvelle formule permet de calculer l'augmentation infini- 

 ment petite de pression sous volume constant pour une augmentation 

 infiniment petite d'intensité dl. La fonction /"(l) est le coefficient 

 d'augmentation de pression sous volume constant; par extension de 

 langage, on l'appelle le coefficient de dilatation sous volume cons- 

 tant.^ et l'on voit qu'il est égal au coeflicient de dilatation sous pres- 

 sion constante. 



~ 5° Loi de Gay-Lussac. — Formule caractéristique des gaz. — La 

 loi de Gay-Lussac qui exprime que tous les gaz se dilatent de la 

 même manière pour la même élévation de température se traduit 

 par ce fait que la fonction f (I) et par suite la fonction F (I) sont 

 indépendantes de la nature du gaz. 



