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quantité de chaleur clq^, qui est, d'après la formule (33), appliquée 

 au volume v -f- dv^ 



dq.2 = (i) -f- dv) dl, 

 ou, en négligeant les infiniment petits du second ordre, 



(35) dq2 = vdi. 



On a donc, pour la quantité totale t?Q de chaleur fournie dans 

 cette suite d'opérations : 



dQ =: dg, + dg2, 



c'est-à-dire, en tenant compte des formules (34) et (3o) : 



dQ = \dv -f- vdl 

 ou 



(36) dQ=:d(Iî;). 

 Cela étant de la formule établie : 



on tire 



d'où : 



ou 



d(Iî;) = ywdl, 



ce qu'il fallait trouver. 



