176 ERNEST LEBON 



On doit calculer k avec la formule [^n)'" ; en mettant seulement, 

 pour abréger l'écriture, les indices des lettres g', on a : 



A'e = 1 + (1.2) + (1.4) + (1.6) + (3.4) + (3.6) + (5.6) + (1.2.3.4) + (1.2.3.6) 

 + (1.2.5.6) + (,l.'i.5.6) + (3.4.5.6) + (1.2.3.4.5.6) ; 



d'après le tableau, on trouve : 



A'e = 1 + 6 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 ■-}- 12 + 6 + 6 + 2 + 2 + 12 

 = 54 ; 



donc k = 54. C'est la moindre valeur positive de li, à laquelle cor- 

 respond paj = 1. 



A présent, pour avoir la valeur de k correspondant à p/,. t= 179, par 

 exemple, il suffît d'écrire : 



z ^ 1 54.179 



k ^ reste de .^^ 

 193 



= 16. 



ADDITION AU MEMOIRE INTITULE : 



Recherche rapide des facteurs premiers des nombres à Vaide 

 de deux Tables de restes (s. ix, t. ix, 1908). 



A un même diviseur premier D et à une même valeur de la carac- 

 téristique K, il correspond deux restes p et p' dont la somme est D. 



Supposons que, pour tous les diviseurs D et toutes les caractéris- 

 tiques K, on ait inscrit l'un sous l'autre les restes p et p', à l'inter- 

 section de la colonne K et de la ligne D. On aurait ainsi une Table 

 des restes p et p' permettant de ne construire la Table des restes R 



que pour les indicateurs inférieurs à 5 B. 



Soit N un nombre dont l'indicateur est supérieur à ^ B. Désignons 

 par I et par 1' deux indicateurs supplémentaires ; si I < -7 B, T > :^ B. 

 On a : 



N = BK + r 



= B(K + 1) " I. 



On reconnaît que : 



Un nombre BK -)- 1' est divisible ou non par D, selmi que le reste R 



