COMPLEXE DE DISPERSION i:^ 



ainsi plusieurs problèmes inverses dont on peut chercher la solu- 

 tion. Toutefois, nous prendrons souvent comme données ou va- 

 riables indépendantes les trois quantités: e, e' et A, sans cesser 

 de considérer le problème comme direct, l'indice de réfraction n 

 pouvant se déduire assez facilement de ces trois éléments suppo- 

 sés connus. Ce choix présente, en effet, l'avantag-e de conserver 

 dans le problème de la dispersion la symétrie qui existe entre e 

 et e' dans les formules fondamentales. 



— Gela étant, il est naturel de chercher à représenter géomé- 

 triquement les variations des variables indépendantes et de leurs 

 fonctions dans le phénomène de la dispersion. Cette représentation 

 permetj en effet, d'embrasser d'un coup d'œil la continuité du phé- 

 nomène et met en évidence des faits que ne montrent pas les équa- 

 tions de liaison. 



Tel est l'objet de ce nouveau Mémoire. 



I . — Marche adoptée 

 pour la représentation du phénomène de dispersion. 



En raison du nombre des variables indépendantes, qui est ici 

 égal à trois, il est impossible d'employer l'un des modes de repré- 

 sentation ordinairement adoptés, qui consistent en courbes ou en 

 surfaces. Une courbe, plane ou gauche, est en effet la représen- 

 tation graphique d'un phénomène comportant une seule variable 

 indépendante, tandis qu'une surface est la représentation d'un 

 phénomène à deux variables indépendantes. Les courbes planes 

 qui sont celles que l'on construit ordinairement dans ce genre 

 d'opérations, sont fournies par la géométrie à deux dimensions ; 

 les surfaces le sont par la géométrie à trois dimensions. 



Les variables ind(''pendantes étant au nombre de trois, il est 

 alors conforme à la méthode géométrique de cherclier à emprun- 

 ter à la géométrie à quatre dimensions le principe de la représen- 

 tation cherchée. Nous allons exposer en quelques mots ce prin- 

 cipe qui se rattache à la théorie dés complexes de droites. 



Complexes de droites. — La géométrie des complexes de droi~ 

 tes est l'extension delà ^éomé\::\e tangentielle\\\Ai\e, dans laquel- 



