COMPLEXE DE DISPERSION 19 



de la droite qui en est l'élément, ce complexe rentre dans la 

 catégorie des complexes linéaires^ lesquels sont les plus simples 

 de tous. Le complexe linéaire est en effet, relativement aux com- 

 plexes en général, ce que le plan est par rapport aux surfaces et 

 la droite par rapport aux lignes. J^e complexe de dispersion pos- 

 sède donc des propriétés connues qui pourraient être examinées 

 en détail. Mais nous allons chercher simplement par quelles 

 circonstances géométriques se traduisent les phénomènes les plus 

 usuels de la dispersion. 



III. — Congruence du Complexe de dispersion 

 correspondant à A =^ cons*° 



Si nous nous donnons l'angle A du prisme, nous fixons une des 

 variables du complexe et par conséquent nous abaissons l'ordre 

 de l'indétermination qui devient double, au lieu d'être triple. Les 

 génératrices correspondant à cette valeur de A forment donc, 

 ainsi que nous l'avons expliqué, unt* congruence particulière qui 

 se détache du complexe de dispersion et que nous allons examiner. 

 L'hypothèse A =• C"= entraîne Og = C'^ . Il en résulte que toutes 

 les générations de cette congruence rencontrent une même droite 

 du plan xoy, qui est la parallèle menée par lepointg à V axe o y. 



Nous avons ainsi une propriété générale immédiate de la con- 

 gruence que nous considérons et dont nous allons continuer 

 l'étude par l'introduction de nouvelles hypothèses. 



1° Surface réglée des génératrices 

 de déviation minima. 



Faisons l'hypothèse e ^= e', qui correspond à la déviation 

 minima D^ qui peut subir un rayon lumineux d'indice déterminé. 

 L'équation du complexe se réduit à 



( I 5) 26 = A + Dm , 



qui lie les deux variables e et D,n et fixe l'une en fonction de 

 l'autre. L'ordre de l'indétermination s'abaisse encore d'une unité, 

 et celle-ci devient simple. Les équations générales (i3) et(i4) de 

 la génératrice deviennent alors 



