20 JOSEPH DESCHAMPS 



( i(») ( X =:z e z -\- A 

 ( I ^ ) / // r= e s + Z) „, 



(''(|ualioii IX' contenant plus qu'une variable imiépendaiite. L'cn- 

 sembir des génératrices ainsi représentées forme par suite une 

 siirlace réglée, que nous appellerons la surface de déviation 

 mini ma. 



Léqualion de celte surface s'obtieul'en éliminant l<^s variables <? 

 et Dm entre les équations (i5), (fG) et (117). Mais il est possible 

 (le déterminer directement, et sans faire cette élimination, la 

 nature de la surface recherchée (4 de construire géométriquement 

 ses génératrices. 



En effet 1° l'équation (16) définit dans le plan x z une droite 

 g II mobile autour du point fixe g, et dont les diverses positions 

 s obtiennent en prenant des longueurs de g k aux valeurs valeurs 

 variables de l'incidence e. Par conséquent les génératrices de la 

 surface s' appuient (comme d'ailleurs toutes les génératrices de 

 la congruence) sur la droite fixe 



(18) î^=-^ 

 { z =z o 



qui est parallèle à o g. 



2° L'équation (i >;;;), qui contient deux paramètres variables e et 

 Dra liés par une relation, définit une droite mobile qui admet dans 

 le plan // o z une enveloppe, et comme l'équation de liaison est 

 liaison est linéaire, cette enveloppe se réduit à un point qu'il est 

 facile de trou\er. Remplaçons pour cela dsns l'équation ; 17) Dm. 

 par sa valeur 



D,„ =-2e — A 



tin-e de (i), c<dle-ci devient 



y = ez^'2€ — A, 



oi l'on vérifie aisément que cette dernière est satisfaite, quelque 

 soit e. si Ton v fait 



La droile en question passe donc constamment par le point 

 df CGoidonnées : y = — A, z :=^ — 2. 



