COMPLEXE DE DISPERSIQN 23 



être regardée comme génératrice de la surface; il est en effet 

 nécessaire que les coordonnées des divers points de cette droite 

 satisfassent en outre à la seconde équation 



qui est celle de sa projection sur le plan YOZ. Les variables e' et 

 D étant liées par la relation linéaire 



(4)e + e':=A + D, 



cette projection enveloppe, comme dans le cas précédent, un point/ 

 qu'on trouve aisément en éliminant D entre les deux équations 

 (i;;) et (4), ce qui donne 



y = e' z -\- e -^ e' — A, 



et en remarquant que cette dernière est satisfaite, quel que soit, 

 e' , par z= — i etj^ = e — A. 



Donc les projections sur le plan YOZ de toutes les génératrices 

 du plan (16) qui constitue la surface actuellement considérée pas- 

 sent par un même point. 



Il résulte de là que les génératrices elles-mêmes s'appuient 

 toutes sur la droite, parallèle à X, ayant pour équations 



et comme ces génératrices ne sortent pas du plan (16), elles 

 passent toutes par un même point, qui est le point de rencontre 

 de la droite représentée par les équations (11) avec le plan 

 représenté par l'équation (r6). 



— Revenons à nouveau au plan y o z- dans lequel nous avons 

 trouvé un point P (Fig. 3) de coordonnées z = e — A, par lequel 

 passent les projections sur ce plan de toutes les générations 

 d'égale incidence. Nous appellerons ce point le pôle correspon- 

 dant à l'incidence e. 



En joignant ce point à un point de la région positive de 

 l'axe o y, et en prolongeant la droite de jonction jusqu'à ia droite 

 z = X, on aura, d'après les mêmes explications que plus haut, 

 la représentation géométrique des éléments e' et D du rayon 

 émergent correspondant. 



