NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 159 



(a;, — x^, y, — Vg), {x^ — x^, y, — y^). On verrait encore que le 

 résultat est exprimable par le déterminant : 



(12) 



2° Ces résultats obtenus, on obtient immédiatement ceux relatifs 

 à la fonction S {x^ -\- x^^ 2/^ +2/2)- ^^ suffit en effet de remplacer dans 

 les formules (10) et (11) x.-^ et z/g par — x.^ et — y^, ce qui donne 

 finalement : 



:i3) 



s [x^ + ajo, Vk + 1/2) 



A° Notations symboliques. 



11 est nécessaire, pour abréger les écritures, d'introduire des 

 notations symboliques, choisies de façon à faire imag-e. En remar- 

 quant que les déterminants des formules (6), (6'), (7), (9), (11) ont 

 tous pour noyau le déterminant réciproque : 



G, = 



A H 

 H B 



nous écrirons ces formules sous les formes suivantes 



_ |_CJ1 



(VI) 

 (VI)' 

 (VII) 

 (IX) 



022 ^^^ — 



0^2 — ' — 



S-n S^2 j 



^21 ^22 



1 



CI 2 I 



2 I 



Gril I 



2 I 

 tC^|12 

 12 



(XI) S(a7^ — X2, y\ — 2/2) = S^, + S22 — 28^0 = 

 qui ne nécessitent aucune explication. 



G^ |012 

 012 



