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JOSEPH DESCHAMPS 



On a donc l'identité 



(20) 



Sjj = 



On a par suite de même : 

 (21) ^2, --| 



(22) 



S^s == 



A H G .T, 



H B F y^ 



G F G s, 



X\ 2/1 -I 



A H G a;o 



H B F y1 



G F G zo 



X.2 y-2 Zo 



A H G ^^3 



H B F 2/3 



G F G 23 



■'^3 2/3 -3 



2" Éléments non principaux^ S^o, |S^3, S^s- — Considérons d'abord 

 l'élément S,,, qui est la forme polaire symétrique en [x,^y^z^), 



(ce. 2]-/. 2-^ ■2)' ^® 1^ fonction S. 



En se reportant à l'égalité (18), qui fournit son développement, et 

 en procédant de la même manière que dans le cas précédent, on ob- 

 tient les identités : 



(23) 



S^2 = 82) = — y. 



et par suite les suivantes : 



(24) S^3 - 83^ 



(25) S23 ^^ S32 



A II G x-i 



H B F V3 



G F G Z3 



x\ '2/1 =1 



A H G 0:3 



H B F 2/3 



G F G Z3 



x-2 2/2 H 



3° Déterminants mineurs symétriques du déterminant fonctionnel. 

 — Considérons d'abord le déterminant 



S,2 



o-2\ ^22 



En y remplaçant les éléments par leurs développements, et se 



