NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



On a de la même façon les autres identités : 



167 



(32) 



(33) 



§22 ^^23 

 S,(2 843 



S,, 



A H G x.~> a?3 



H B F yl y, 



G F G ^2 33 



X2 1-/2 ^2 



■^1 y\ ^1 



A H G a;3 a;^ 



H B F y, y, 



(j F G Z3 Z.2 



x-i y-i -H 0' 



X-2 Vi ^2 



5° Be'terf)iinant fonctionyiel 



Si, S,o s,,, 

 S., S22 S23 



^Sl S-JO kS'IO 



Remplaçons les élé- 



ments de ce déterminant par leurs valeurs écrites plus haut, il vient 

 successivement : 



Sii S^2 S^3 



§21 §22 §23 

 §3) S32 S33 



111 



- {x^^'x^ + y\^'y\ + 3iS'-i) - (a?,S'^2 + 2/iSV2 + SfS'-,) ^ (a-'iS^s 4" '^(Sya + 



\ [x2^'x^ + yaS'ri + 228'=,) ^ (•x'2S'x2 + ?y2S'y2 + SaS'.s) | {x.^' x-i + î/aSVa + 



1 1 1 , , 



n («sS'^M + î/sS'Vi + Z3S'-,) - (ysS'^a + Vz^' r2 + -3S';:2) ^ (^^^38 xa + '1/38 ys + 



1 1 1 ^, 



.) '5 j;^ 9 ^ ri 2 ^' 



1 \ 1 , 



~ o 7-> ~ o vo ^ "J :;2 



Î Ï ^, 1 ^, 



9 ^ rs 2 y^ 2 



aa;, + hy., + gz^ hx^ + by.2 -f /'S2 â'^2 + fy^. + CZ2 

 «'^'3 + hy^ + gz3 /ia;3 + by^ + /^a 3-^3 + Z'^s + C23 



ZjS ~3 



228^3 



Z58 -Q 



x^ ?/, s, 



^2 y-2 ^2 



•î^3 ^3 23 



x^ y^ 3^ 



*2 2/2 22 



% ys 23 



X 



X 



x\ y\ 3i 



,t'2 2/2 22 



-"î-'s 2/3 23 



et finalement : 



(34) 



8|i 8i2 S(3 

 821 822 823 

 831 832 833 



