(XL 



(XLI) 



(XLII) 



(XLIII) 



(XLIV) 



NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



12 



12 



179 



123 



123 



§11 §12 §13 §14 



^21 ^22 §23 §2.'i 



§31 §32 §33 §34 



■^41 ^42 '^43 §44 



E,. I 1234 



1234 



(XLV) S{Xi — x.2,yi -- y-,,z^ — 22,^1 



§11 "I §12 — 2lo^2 



1_ I E,. [ 012 I 

 E2 \~ÔÏ2 I 



IV. FORMES TANGENTIELLES 



Les formes quadratiques précédemment considérées sont dites 

 ponctuelles, parce que les lettres œ, y, z, t, désignent des coordon- 

 nées de points. A ces formes se rattachent d'autres formes quadra- 

 tiques dites tongentielles, qui dérivent des premières : 1'^ par la subs- 

 titution aux coordonnées de points des coordonnées de droites 

 généralement désignées par les lettres u,v,w; 2° par la substitution 

 aux coefficients «, h, c, ..., des déterminants mineurs relatifs à ces 

 éléments dans le discriminant de la forme ponctuelle. 



Par exemple, à la forme quadratique ponctuelle homogène à trois 

 variables : 



S ^ ax^ + by-^ + cz2 + 2/V/3 4- Sgsa; + 2 hxy, 



se rattache la forme tangentielle : 



S ^ Am2 -f- B/j2 + Cz«2 + 2 Yxm -f 2 Ç,wu + 2 Hmi;, 



dans laquelle les coefficients A, B, C, ..., des coordonnées tangen- 

 tielles u, v, w, qui ont pris la place des coordonnées ponctuelles 

 av, y, z, sont les déterminants mineurs respectifs des coefficients 

 «, 6, c, ..., de la forme ponctuelle dans le discriminant de celle-ci. 



