180 JOSEPH DESCHAMPS 



En d'autres termes, les coefficients A, B, C, ..., de la forme tangen- 

 tielle ne sont autres que les éléments du déterminant : 



D,= 



A H G 

 H B F 



(i F C 



réciproque du déterminant D, en sorte que la forme tangentielle S 

 admet pour discriminant précisément le déterminant D,.. La récipro- 

 cité qui lie les déterminants D,. et D lie aussi les fonctions S et S, en 

 sorte que la forme quadratique S se déduit de la forme tangentielle S 

 exactement de la même manière que la forme S se déduit de la 



forme S. 



Or, à la forme tangentielle S correspond, comme dans la forme 

 ponctuelle, le déterminant fonctionnel : 



formé de la même manière que le déterminant fonctionnel de la forme 

 ponctuelle. Ce déterminant fonctionnel est exprimable sous d'autres 

 formes qui font l'objet d'identités absolument analogues à celles que 

 nous venons d'établir. 



Nous nous contenterons d'écrire ces identités, qui s'obtiennent par 

 les procédés déjà employés, et celles écrites pour le cas de trois 

 variables se généralisant aisément aux cas de deux et quatre va- 

 riables. C'est ainsi qu'on a : 



(46) 

 (47) 



(48) 

 (49) 



■'U ^\2 

 ■'3i ^32 



= D 



