NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 185 



2° Couple de deux points . 



Soient M^, M2, deux points de coordonnées respectives {x^ 3/,), 

 {.x^y^)-^^ y a lieu de considérer et d'exprimer en fonction de ces coor- 

 données les éléments suivants : 



1" Les distances à l'origine des deux points M^, Mg ; 



2" La distance M,M2 des deux points ; 



3° Les angles que font avec les axes les rayons vecteurs OM^ , OM,; 



4° L'angle des rayons vecteurs DM^, OM2 ; 



5° L'aire du triangle 0M,M2 ; 



6° La distance de l'origine à la droite M,M2. 



1° Distances des points à V origine. — En désignant ces distances 

 par p^, P21 on a évidemment : 



P2"' = R22' 



2° Désignons par Ha distance M,M2. Il suffit, pour la calculer, de 

 transporter l'origine au point M^, et l'on a immédiatement: 



(H) /2 ^ (a;^ _ ^^)2_^ (y^_ y,)2 _i_ 2 [x.^ -X,) (2/2 - y,) COS0; 

 c'est-à-dire : 



ou 



(12) r^ = Rh + R22 - 2R,2, 



ou encore à l'aide d'une identité démontrée : 



(13) /^ = 



et symboliquement : 



(134) P r= 



_CJ 012 

 012 



