NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 187 



A" L'angle MjOM^ = V des rayons vecteurs 0M<,0M2 est fourni 

 par le triangle OM,Mo, qui donne la relation: 



l^^ = p^2 J^ P22 _ 2p,,p2 cosV. 



En remplaçant P, p^'^, p,^ par leurs valeurs trouvées, il vient 

 après simplification : 



IG.U 



fl8) 



cos V 



R^2 



\/R^^R2: 



\/i¥' 



X 



GJ2 

 2 



On peut encore calculer l'angle V par son sinus, On a alors suC' 

 cessiveraent ; 



d'où 



sin2Vr= 



\ cos V 

 cos V 1 



R2. 



v/R^iRa; 



v/RiiR22 

 1 I Rh R. 



^11^22 I R2I R22 



(19) 



sin V 



Ri, Ri2 |2 

 R oi R22 I _ 

 \/Rh R22 ' 



v/C 



Cr\ 12 |2 



12 



/ 



1 



X 



2 



On a aussi, en vertu d'une des identités fondamentales 



&in2 V = 



On tire de là 



(19') • 



RnR22 



sin V 



1 cosO 

 cos 1 



X 



x-i 2/2 



X2 y-2\ 



\/R||R22 



5" L'aire S du triangle OM^Ma s'obtient ensuite aisément par la 

 relation : 



2S = P1P2 sin V, 

 ^N/ÎMÎ^^sinV, 



