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JOSEPH DESCHAMPS 



Vc 



sin M^ 



_aj 0123 

 0123 



_Cr\ 012 



012 



X 



C,-| 013 

 013 



b) Aire du triangle M^MaMg 



2S 



v/c 



C,.] 0123 



0123 



Les formules du second groupe se distinguent de celles du premier 

 en ce qu'elles ne contiennent pas le déterminant fonctionnel ; 



R21 R22 



ni aucun de ses éléments. 



L'explication de ce fait est facile à donner. Nous rappellerons pour 

 cela que, à ce déterminant et à ces éléments, correspond, d'après 

 notre théorie, un déterminant du second ordre : 



1 — cos 6 

 — cos 6 1 



lequel, envisagé comme noyau de formation d'autres déter- 

 minants, peut être encadré de lignes et de colonnes de coordonnées 

 dont le nombre ne peut surpasser 2. 



Or, la figure élémentaire complète de la géométrie plane est le 

 triangle, lequel peut être défini par ses trois sommets. Et alors, 

 pour que nos formules soient applicables à celui-ci, il est nécessaire 

 que nous ayons un noyau du troisième ordre, de façon qu'il puisse 

 être encadré de trois lignes et de trois colonnes de coordonnées. 

 C'est ce que notre méthode elle-même indique en substituant au 

 noyau C,. le noyau suivant du troisième ordre : 



