NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 193 



Seulement, pour encadrer ce noyau, deux coordonnées x ei y ne 

 suffisent pas ; une troisième coordonnée est nécessaire, laquelle 

 est représentée par l'unité en coordonnées cartésiennes. 



On est ainsi conduit aux formules du second groupe qui n ont pas 

 d'analogues daas celle du premier, et diffèrent de celles-ci par leur 

 défaut d'homogénéité en x et y. 



Toutes ces circonstances nous conduisent à conclure que les 

 coordonnées cartésiennes, malgré leur simplicité apparente, ne sont 

 pas les coordonnées naturelles de la géométrie plane, et nous amè- 

 neraient, pour la force même du calcul, à imaginer les coordonnées 

 homogènes, si celles-ci n'étaient pas déjà iaventées. 



Nous donnerons dans d'autres mémoires des applications plus 

 étendues et plus caractéristiques de nos identités. 



