CALORIMETRIE ET THERMODYNAMIQUE DES GAZ 35 



Par suite, la chaleur totale dQ nécessaire pour produire la modifi- 

 cation élémentaire considérée est 



(IQ = dq, + dq.2 

 = Idv — — r— dv 



ou 



(3) dQ=--(l + ^r-]dv. 



Si maintenant on considère une modification isothermique finie 

 faisant passer le volume de v^ à v.^ avec travail maximum, celui-ci a 

 pour valeur 



W = RF-' ''"-^^ 





ou 



(4) W ^RF^Mog^, 



et sa production exige une quantité de chaleur q2 égale à 



Quant à la quantité totale de chaleur q nécessaire à cette transfor- 

 mation, elle est 



1 = ^\ + (la, 

 ou 



6) q = \{v.2 — v^]^ j^ log -^• 



Troisième cas. — Dilatation isothermique avec travail inférieur 

 au travail maximum. — Si la masse donnée d'hydrogène doit se 

 dilater à l'encontre d'une pression jo' inférieure à sa tension propre jo, 

 le travail fourni cZW et la chaleur correspondante dq^oni des valeurs 

 inférieures à celles qui viennent d'être calculées. C'est ainsi qu'on 

 aura 



dW =p'dv, 



