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et le travail total W effectué pendant le passage du volume v, au 

 volume ^2 aura pour valeur 



W 



I P'dv, 



l'intégrale du second membre devant se calculer d'après les condi- 

 tions de variation de la pression extérieure p'. 

 La chaleur q^ nécessaire pour ce trava'il est 



1 f^ 



p'civ. 



Quatrième cas. — Dilatation hëtérothermique sans travail effectue . 

 — Considérons encore une masse d'hydrogène de volume v et d'in- 

 tensité calorifique 1 se dilatant librement sous l'influence d'une 

 source de chaleur. Une augmentation de volume dv accompagnée 

 d'une augmentation d'intensité cl\ exige l'apport d'une quantité de 

 chaleur cZQ qu'il est facile de calculer. 



En effet la chaleur Q, primitivement contenue dans le gaz étant 



= 11^, 



les variations dv et d\ du volume et de l'intensité produisent une 

 variation tZQ de la chaleur contenue, dont la valeur est 



(7) clQ = Mv + vdl. 



Cette chaleur «iQ doit être évidemment fournie par la source, et 

 comme il n'existe aucune autre circonstance exigeant l'apport de 

 chaleur, la formule précédente représente la quantité de chaleur mise 

 enjeu dans la transformation considérée. 



Réciproquement, la même formule permet de calculer la variation 

 d'intensité dl correspondant à l'apport d'une quantité de chaleur 

 connue dQ^. 



Cinquième cas. — Dilatation hétcrotliermique avec travail maxi- 

 mum. — Le travail effectué qui a pour expression 



V 



