52 J. DESCHAMPS 



1°. Dilatation isothermique sans travail effectue'. — Nous avons 

 vu qu'on a dans ce cas 



dQ = CÏdv. 



Comme d'ailleurs ici 



dW = 0,, 



la formule générale (29) nous donne 



rfU = Cldv 

 ou 



(30) dU = Cd {Iv), 



a cause de I = C*^ 



Il en résulte pour une variation finie 



^\J = c^{lv), 



ou 



U2-U^=C|(I^))2-(Hj 

 (31); \].2—'U^ = Cl{v2 — v^). 



1° Dilatation isotliermique avec travail effectué maximum ou 

 non. — Dans ce cas, la chaleur totale fournie c^Q se compose, d'après 

 les explications données plus haut, de deux parties, dq^ et dq^., dont 

 la première ayant pour valeur 



dqn = Idv 



sert à produire la dilatation, tandis que la seconde 



dW 



sert à la production du travail. 



La formule générale (29) devientdonc 



du = Cdg^ + Cdq^ — dW 

 = Cldv + dW — dW, 



