SUR QUELQUES ÉQUATIONS INDÉTERMINÉES 

 Par M. Andké GÉRARDIN 



Je ne compte pas étudier ici les problèmes classiques, mais seulement 

 certains d'entre eux pour lesquels je suis parvenu à simplifier la solution 

 générale, et que j'ai pu mettre sous la dépendance d"une seule méthode. — 

 Je vais indiquer d'abord une brève bibliographie du sujet, en me bornant 

 à une simple mention, sans renvoi spécial pour chaque problème, car 

 cela me conduirait à un fort volume inédit sur la matière. — Mes citations 

 sont faites au courant de la plume, et je n'ai pas établi de chronologie. — 

 Consulter, en bloc, d'abord les périodiques classiques, Société Philoma- 

 tique (S. P.) ; Nouvelles Annales (N.A.) ; Association Française pour Vavance- 

 ment des Sciences (A. F.) ; Comptes rendus de V Académie des Sciences (G.R.) ; 

 Intermédiaire des Mathématiciens (I.M.) ; Mathesis (M.), etc. 



Je citerai plus spécialement : I.Al., quest. 74, 1894, 26, 167 ; 418, 1895, 

 6, 394; 1464, 1900, 412 ; 1833, 1900, 389 ; 2120, 1901, 160, 302; 3253, 

 1911, 201 ; 3427, 1909, 83; 3662, 1910, 49; 3695, 1910, 102. 214; 3820, 

 1911, 27 ; 3825, 1911, 49, 210 .. . 



M., 1889, 241. — A. F. 1910, 44-55 et beaucoup d'autres intéressants 

 articles. 



J'indiquerai de même les travaux d'EuLEa, dans les Commentationes 

 Arithmeticae collectas (G.A.G.), les Opéra Postwna (O.P.) et les Fragmenta 

 ex adversariis Mathematicis (A. M., 3 vol. 1766-1775 ; 1775-1779 ; 1779-1783). 



Consulter aussi les œuvres de Lagrange, Legendre, Ed. Lucas et tant 

 d'autres géomètres illustres. 



Je citerai enfin spécialement quelques articles : Lamé, étude sur les 

 binômes cubiques x^ ± y^ ; Desboves, sur l'emploi des identités algé- 

 briques dans la résolution en nombres entiers des équations d'un degré 

 supérieur au second (C.R. 1878, 159 et 321) et sur la résolution en nombres 

 entiers de l'équation ax'' -f by^ = cz'^ (C.R. 1878, 522, 598) et mémoire 

 sur la résolution en nombres entiers de l'équation aX'" -|- 6Y'" = cZ" 

 (N.A., 1879) ; Th. Pépin, sur quelques équations de la forme x^ + cy^ = 2^ 

 et nouveaux théorèmes sur l'équation indéterminée ax'' -{- by'' = z^ ; 

 E. Fauquembergue, note sur l'équation indéterminée D* -f- V-i = S-* -f W^ 

 (M. 1889, 241) ; pour terminer, dans Sphinx-Œdipe (S. CE.), j'indiquerai, 

 1910, 1 ; 17 ; 177-186 ; 1911, 3-13, et 19-22. ~ Je reste à la disposition de 

 nos collègues, pour plus amples détails. 



CHAPITRE I 



Ayant une solution 



aoL^ -f 6a|B -f c|32 := hf 



