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La modification élémentaire ainsi obtenue est, par définition, une 

 modification réversible. Elle fait passer, comme on le voit, le système 

 considéré d'un premier état d'équilibre défini par l'ensemble A, B, I, 

 a, [B, à un second état d'équilibre défini par l'ensemble nouveau 

 A -|- dk, B -\- (iB, I -j- dl, a A;- dx, [3 -|- d^j. Cette modification est 

 dite réversible parce qu'il est manifestement possible de revenir du 

 second état au premier, en faisant subir aux nouvelles valeurs prises 

 par les éléments, les variations — dk, — ci?B, — d\, — dd, — ■ d^, 

 égales en valeurs absolues, mais avec signes contraires, aux varia- 

 tions qui avaient produit le passage du premier état au second. 

 D'une manière abrégée, la première modification peut être parcourue 

 exactement en sens inverse dans une seconde modification, qui 

 rétablit l'état primitif. 



Une première modification réversible infiniment petite peut être 

 suivie d'une infinité de modifications de même nature, dont l'en- 

 semble produit alors une modification finie qui est également 

 réversible. 



On voit, d'après ces explications, qu'une modification réversible 

 finie est une suite continue d'états d'équilibre ; et cela justifie la 

 définition qu'on en donne ordinairement. 



Supposons maintenant que les relations de ce même système 

 thermodynamique, avec le milieu qui lui est extérieur, soient définies 

 à un instant donné par un ensemble de valeurs A, B, I, a, p ne satis- 

 faisant pas aux équations d'équilibre, mais de telle façon que les 

 valeurs actuelles des éléments a et ^ diffèrent de quantités finies de 

 celles qui seraient fournies pour les mêmes éléments par les équa- 

 tions (1) et (2) dans lesquelles on donnerait à A, Betl leurs valeurs 

 actuelles. Dans ce cas, le système n'est pas en équilibre, et par suite 

 les éléments A, B, I, a, p subissent spontanément, pendant l'inter- 

 valle infiniment petit suivant dt, des variations dk, c?B, d\, don, d^, 

 produisant un nouvel état, qui nest pas un état d'équilibre, parce 

 que les nouvelles valeurs des éléments, infiniment voisines des 

 premières, ne satisfont pas aux équations (1) et (2) et que, par 

 conséquent, les différentielles de ces éléments ne satisfont pas aux 

 équations (3) et (4). La modification ainsi produite sera, par le fait 

 du défaut d'équilibre, suivie d'une nouvelle modification qui produira, 

 par le fait de la continuité, un troisième état différent du premier. Il 

 n'est donc pas possible, étant donné le système de valeurs des élé- 

 ments qui correspondent au second état, de revenir de cet état au 

 premier ; en d'autres termes, la modification considérée nest pas 

 réversible. Nous pourrons l'appeler une modification irréversible. 



