THEl$MODYNAMIQUE DES GAZ. — ENTROPIE ET RENDEMENT 251 



Il est à remarquer que les modifications irréversibles, telles que 

 nous venons de les définir, se produisant spontanément et néces- 

 sairement dans le sens exigé par les valeurs actuelles des éléments 

 caractéristiques du système et du milieu extérieur, correspondent à 

 la réalité des faits et sont par conséquent des modifications réelles, 

 tandis que les modifications réversibles, tout en étant possibles et 

 par suite réalisables, ne sont cependant pas, en raison des circons- 

 tances dans lesquelles elles doivent par définition se reproduire, des 

 modifications réalisées. Ces dernières sont donc, à proprement parler, 

 des modifications théoriques desquelles les modifications réelles 

 peuvent se rapprocher autant qu'on veut par modifications convenables 

 des valeurs caractéristiques du système et du milieu extérieur. D'une 

 manière abrégée, les modifications réversibles sont les limites de 

 modifications irréversibles. 



C'est en raison de ce caractère que l'on a introduit en thermody- 

 namique la considération des modifications réversibles dont les pro- 

 priétés sont plus faciles à établir et se rapprochent plus ou moins, 

 suivant les circonstances, de celles des modifications réelles qu'on 

 se propose de connaître. 



Pour éclairer ce qui vient d'être dit, nous prendrons com.me 

 exemple le système formé par une masse gazeuse, système qui fait 

 l'objet de la présente étude. Considérons donc une masse gazeuse 

 de nature et de grandeur invariables. 



Supposons-la d'abord en équilibre de température et de pression 

 avec le milieu extérieur, la pression de celui-ci étant maintenue 

 constante. Imaginons alors qu'on élève infiniment peu la tempéra- 

 ture en faisant passer l'intensité calorifiquç de la valeur I à la va- 

 leur I -j- (II. Si le gaz peut se dilater librement, son volume passera 

 de V à V -\- dv, sa tension restant constante, et il s'établira alors un 

 nouvel état d'équilibre, La masse gazeuse a subi une modification 

 infiniment petite, et cette modification est réversible, car il suffit de 

 diminuer de dl la nouvelle intensité calorifique pour ramener le vo- 

 lume de la masse à sa valeur primitive v. 



Supposons en second lieu que la masse gazeuse considérée ne soit 

 pas en équilibre de pression avec le milieu extérieur. Soit p la pres- 

 sion de celui-ci, le gaz occupant un volume v à une tension P supé- 

 rieure à p et à une intensité calorifique I constante et la même pour 

 le gaz et pour le milieu extérieur. L'état que nous considérons ne 

 pouvant subsister sera suivi, au bout du temps dt, d'un état nouveau 

 caractérisé pour le gaz par le volume v -j- dv et la tension P — dP. 

 La masse gazeuse a donc subi une modification élémentaire, laquelle 



