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Désignons donc par U celte fonction des variables caractéris- 

 tiques du système, sa forme la plus générale sera U -|- C. Soient 

 alors U^ et Ug les valeurs particulières qu'elle prend pour les deux 

 états 1 et 2 entre lesquels se produit la modification acyclique 

 considérée ; le principe de l'énergie se traduit par la formule : 



(6) .::q - v\' = Us - u,,, 



ou abréviativement 



(b') CQ — W = AU. 



Il importe de remarquer que, lorsque Tétat 2 se confond avec 

 Fétat 1 et que, par conséquent, la modification acyclique se trans- 

 forme en une modification cyclique, on a AU = 0. La formule (6') 

 devient 



CQ— W = 0, 



c'est-à-dire la formule (5'), traduction du principe de l'équivalence. 

 Ce dernier principe est donc compris comme cas particulier dans le 

 principe de l'énergie. Les deux principes fondamentaux de la ther- 

 modynamique peuvent donc en réalité se réduire à un seul ; il est 

 bon toutefois de conserver la distinction entre eux, non seulement 

 en raison de la clarté et de la commodité, non seulement encore en 

 raison de l'ordre historique d'invention, mais surtout en raison de 

 ce fait que le principe de l'équivalence doit être invoqué pour la 

 démonstration de la seconde partie du principe de l'énergie. 

 L'égalité (6'), expression du principe de l'énergie, peut s'écrire: 



(7) ^-Q = AU + AV. 



On voit ainsi que la chaleur mise en jeu dans une modification 

 acyclique se dédouble en deux parties : l'une, productrice du travail, 

 l'autre, modificatrice d'énergie. Des deux effets ainsi produits, le 

 premier est apparent et seul vraiment sensible et correspond à cette 

 idée maintenant universellement admàse de la transformation de la 

 chaleur en travail équivalent et inversement. Le second effet, au 

 contraire, frappe moins les yeux; il est souvent à peine sensible et 

 correspond à une action silencieuse, capable néanmoins de se trans- 

 former, elle aussi, soit en travail, soit en chaleur. Il est donc une 

 des formes de cette qualité générale, susceptible de modalités nom- 

 breuses et qu'on a désigné sous le nom général d'énergie, et c'est 

 pourquoi on lui donne le nom d'énergie interne. 



