266 J. DESCHAMPS 



Gela étant, Tintégration entre deux états 1 et 2 de la formule (30] 

 donne : 



ou 



'I\ /I 



33) Asi = R , . , , , 



' VP/2 • \Pji 



Cette formule conduit aux énoncés suivants 



Théokème I. — La variation d'entropie interne correspondant à 

 une modification acyclique quelconque [réversible ou non) ne dépend 

 que des étals extrêmes et nullernent des états intermédiaires. 



Théorème IL — La variation d'entropie interne correspondant à 

 une modification cyclique (réversible ou non) est nulle. 



Les modifications dont il s'agit dans ces deux théorèmes peuvent 

 être absolument quelconques, car la définition de l'entropie interne 

 et de ses variations ne suppose pas qu'il s'agisse exclusivement de 

 modifications réversibles. Il n'en sera pas de même dans ce qui 

 va suivre, 



— Considérons maintenant la chaleur dq^ destinée à produire le 

 travail maximum et correspondant par conséquent à une modifica- 

 tion réversible infiniment petite. Elle est liée, comme nous l'avons 

 vu, aux variables I eti' par la relation 



/-)n\ ^ RF~' dv 



(29) aq-2 ■= — ^t— — • 



On tire de là 



dq2 R ^ 



TY — 1 O 



I' i, V 



ou 



(34) ^ = ~d\ogv. 



p-i ^ 



Nous voyons par là que la quantité — ^ est, elle aussi, une dif- 

 férentielle exacte, la fonction dont elle est la différentielle ayant 

 pour expression générale 



log i' + C. 



