NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



l'identité précédente devient 



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S,, S 



S s "^ ^"'^ + ''"'^ + ^^^'^'^ + 2Fviiv, + 2Gtt),M, + 2Hm,i>^, 



'32 '^3; 



c'est-à-dire enfin 



(12) 



0-22 ^23 

 S32 ^533 



De la même manière 



(13) 



:i4i 



S33 §3^ I y, 



(3 ^^ll I 



S|| S(2 I — , V 



<; 9 — ^33 



En ce qui concerne les mineurs non symétriques du discriminant 

 de la forme ponctuelle transformée, nous nous appuierons sur l'iden- 

 tité démontrée 



S31 S32 



A H G ^, Xo 



E BF y, yl 



G F G ;;, ^2 



Xt y, 2, 



«3.«/3 H 



qui donne par développement du second membre 



F 



+ G 



^\X2 



+ H { {y^Z2—z^y2) (3^a?3 



Su S^2 I = A(?/^22 — 2^J/2) {y\H — -22/3) 

 Sai S32 I + B{z^X2 — x^Z2) {z^x^ — 3^,33) 



+ (^ (''C(2/2 — !/(^2) {x\yz — y 1X3) 



- .?7^22) (Xiys — ?/,a;3) + (a;i:i/2 — 2/,,=K2) (-i-^-'s 



2/1^2) (2/1^3 — -12/3) + (l/)-2 — ^1-2/2) ('^').'/3 



+ 



;2/i=3 — 



^1-3) ! 



^''1^3)! 

 -1273) 1- 



et alors en faisant encore 



11.^ :r= X2, 

 M3 = X3, 



on voit que l'on a 



= Y., 



Wi = Z, 



Sm S^2 



Ssf Sq-> 



AU2«3 — BU2U3 — G*r2»'; 

 F (V2W-i + îtJiiVs) 

 G [W2US + i<2'^''3) 



