66 JOSEPH DESCHAMPS 



30 Forme à quatre variables. — La forme ponctuelle à quatre va- 

 riables 



-{-2lxt -{- 2nujt +2nzf 

 admet comme correspondante la forme tangentielle 



+ 2 Luw + 2 MvM + 2 Nw;w, 



dans laquelle A, B, C, ..,, sont les déterminants mineurs des élé- 

 ments a, b, c,dans le discriminant 



E = 



a h g l 



h b f m 



g f c n 



l m n cl 



les coordonnées tangentielles u, v, îo, co étant liées aux coordonnées 

 ponctuelles par la relation générale 



ux + vy + **'- -\- Mt =: 0. 



A un changement de coordonnées ponctuelles défini par les for- 

 mules de transformation 



X = XfX -|- X.2l>- + X^y + Xj,p 



y = î/)^ + î/2!^ + ?/3^ + Vap 



s = S,X -I- Z.2[). + 23V + 34P 



if =: ïp. + ^21^^ + ^3'^ + hP 



dont le module 



y\ yl 2/3 y^ 



z^ So ^3 ^4 

 ^1 ^2 ^3 ^4 



a;•^ '(/< s< t^ 



^2 î/2 -^2 ^2 



^3 ?/3 ^3 h 



Xu yA Z;, t^ 



est supposé différent de zéro, on fait correspondre le changement de 

 coordonnées tangentielles défini par les formules de transformation : 



I ^) = tJja + V2P + ^'3T + ^^5 

 f w r=: w^a -[- a)2p -f- 103-/ -j- w^S, 



