NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



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ou enfin 



— All^u■2 — BVfV-y — Cw,î«2 — Dojioj^ — F(u,i«.2 + ^«^^>2) 



d'où l'identité 



(28) 



S|2 S)3 S^/, 

 ^31 S33 S34 

 S.'H S42 S4./, 



et avec elle les autres analogues. 



Les identités (26), (27), (28) et les identités analogues non écrites 

 peuvent être groupées d'une manière commode sous la forme sui- 

 vante : 



(29) 



021 022 ^23 

 S3I S32 S33 

 S^l S/,2 S/,3 



00) ^23 '-'2-1 

 §3) S33 S3,} 

 ^Ai S43 S_i4 



S22 



Su S(3 S)/, 

 S31 S33 S34 

 S^i S43 S^j 



= 1. 



On voit ainsi que les élémentsdu discriminant de la forme tangen- 

 tielle transformée sont les mineurs respectifs des éléments homo- 

 logues du discriminant de la forme ponctuelle correspondante, exac- 

 tement comme cela avait lieu pour les formes primitives, et que, par 

 conséquent, le discriminant delà nouvelle forme tangentielle est le 

 réciproque du discriminant de la nouvelle forme ponctuelle et, comme 

 tel, égal à son cube, ainsi qu'il est facile d'ailleurs de le vérifier à 

 l'aide de nos identités fondamentales. Nous avons en effet démontré 

 qu'on a ; 



et comme 



Sh 



S2^ 



Ssi 



S4i 



8,2 

 S22 

 S32 

 S42 



-'<2 



■J22 



r' 

 -'32 



S)3 

 S23 

 S33 

 S«3 



13 



-^23 



S33 

 V 



^-43 



Su 



S24 

 S3'. 



S„ 





X2 

 X3 



X, 



E3 



^4 Vi Sf 



^2 ?/2 ^2 



^3 2/3 -3 



•^i y.i -A 



