NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 73 



et leurs éléments ou mineurs de divers ordres les mêmes relations 

 qui existent entre les discriminants primitifs 



A' H G L 

 H B F M 

 G F G N 

 L M N D 



et aussi entre les modules 



des deux transformations. 



— En résumé, les relations que nous venons de mettre en évidence 

 sont celles qui existent entre deux déterminants réciproques quel- 

 conques et leurs éléments ou mineurs de divers ordres. 



m. — Systèmes linéaires de formes quadratiques. 



1° Systèmes à deux variables. 

 quadratiques à deux variables 



Considérons les deux formes 



S {xy) ^ a^a;2 -[- fc,y2 .^ 2h^xy, 

 T{xy) = a^x^ + b^y^ + 2h.2xy, 



dont les discriminants 



a^ h^ 



(1-2 /l2 



h; b-2 



a^b^ — h^^ 



sont des fonctions du second degré de leurs coefficients respectifs, et 

 que, pour cette raison, nous désignerons par C^2 et par C, 2, d'où les 

 identités conventionnelles 



G^, - 

 C02 = 



«2 /*2 

 /«2 ^2 



