NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



81 



De même 



1 , 1 , 1 , 



S'. 



n 2 



1 

 2 



111 



5 ^ ica 2 ^ r3 2 '- =3 



1 1 1 , 



2 ^ •K^ 2 ^.>'^ 2 ' 



11 1 



2 ^ .^2 2 ^ ^-2 2 ^ ^2 



1,1,1, 



ô S'j;3- S'y3 - s :3 



*'1 ?/< ^1 



■^2 Vï ^2 

 •ï'3 ?/3 ^3 



(l\ ht §2 



X\hi b^ f2 

 1 0\ fi Ca 



En portant ces résultats dans l'expression (41), celle-ci devient 



dt /i, g 2 

 /i, 6, /"a 

 .9( A «2 



ce qui est précisément le second membre de l'identité à démon- 

 trer (40). 



Considérons maintenant dans le discriminant (39) le mineur symé- 

 trique 



I PS^^ + gT,, I pS^2 + ^T<2 | 

 I pSa, + qT.2i I PS22 + ÇT22 I 



que nous pouvons développer et ordonner suivant les puissances de 

 p et de q, ce qui nous donne 



^ii '^12 „2 I 

 D21 022 I 



( I Sh Tr2 

 / I ^21 ' 22 



rp o I N 1 T T 



Ml ^12 „^ 1 ^M 1|2 



Nous avons démontré dans nos identités fondamentales que les 

 coefficients dep^ et de q- pouvaient être transformés d'après les 

 identités 



Su S^2 

 S21 S 22 



A^'■' Hn'^ G^^^ .r^ x.j 



H, 2 B^2 F,-J y^ y^ 



642 F, 2 C,2 -^ 22 



.z-< ?/, ::, 



.''2 2/2 22 



