84 JOSEPH DESCHAMPS 



dont les discriminants sont des fonctions du quatrième degré de 

 leurs coefficients respectifs, en sorte que nous poserons 



E/' 



EJ -^ 



a^ h^ g^ If 



/t, 6, f\ m^ 



}^ m^ Un dj 



«2 ^*2 Q-2 k 



h^ bo fo ™2 



<72 /2 C2 n^ 



1-2 ?«., 7l2 ^2 



Formons la combinaison linéaire pS -|- qT. Nous obtenons ainsi 

 une forme générale à quatre variables dont le discriminant 



(47) 



prt, -f- g«2 P'h + qh-2 pQi + qg-2 ph + qk 



phi + ç/i2 p^i + qb.2 pfi + gf2 Pi^i + g"Î2 



p^i + q92 vf\ + ç/'2 pci + qn p^i + g>i2 



Pf{ + </^2 P"ï|+ Q'WÏ2 P1^\ + 9^2 Pf^l + P^2 



déyeloppé suivant les puissances dep et ç' peut s'écrire 



E,',p^ + E,,32p3g + E,'22'2pV 4- E,2?.pg3 + E24, 



en posant 



El "2 



«2 hf Qi /, 

 /12 &( ft ?n, 

 92 A c, n, 

 /2 m^ îi( d| 



+ 



fl, /(2 9-1 «1 



/t, 62 f( m| 

 <7i f-2 c, n, 



+ 



e;223 ^ :s 



«2 /^l »1 '1 



ho bf f, m, 



f/2 fl Ci «1 



/2 7^1 n^ rf^ 



«2 '*2 .91 ^1 

 h b.2 f\ rUi 

 92 f-2 Cl n, 



^2 WI2 '^l (^l 



Eo — ■*>^ 



a, /(,2 9'2 ^2 

 /t, 62 ^2 ^2 



&1 h C2 >Ï2 

 /( m2 H2 rfg 



effectuons alors sur les formes S et T et aussi sur la forme 



