JOSEPH DESCHAMPS 



Quant aux coefficients de j)'^q et de pq- qui sont l'un et Tautre la 

 somme de trois déterminants, ils sont transformables par les mêmes 

 procédés de calculs que dans le cas de trois variables, et ceux-ci nous 

 conduisent aux identités 



(50) 



(bi; 



Sii Ti 



S2, 



§31 



^ 22 T23 

 T32 T33 



A, 22 H,22 



H^22 B^22 



G'l"2 1*1-2 

 L^22 M^22 



x\ y\ 

 Xi y-1 

 x-è 2/3 . 



I Tu 



+ T2, 



1 T3, 



•^^12^ H^22 

 H^22 B^22 



Gl22 F) 2-2 



L^22 -M,22 



x\ y\ 



^2 ?/2 

 ^3v î/3 



Sl3 



S23 



S33 

 Li^ 



Sfl §12 Jf3 



§21 §22 J 23 



§31 §32 T33 



Xj tï?2 ^^3 



Tl2 .. 



T22 §23 + 



T32 



Gr-2 



Fi22 M)22 yi ?y2 y3 



G (22 i'i22 



N<22 D,22 



Zl ^1 



Z.2 (2 



3 



§22 



§31 



G122 



F,2-^ 



G 122 



Nl22 



^1 



-) -2 -3 



U h h 

 000 

 000 

 000 



M3 



T23 



133 



L,22 

 M,22 



Ni2-2 



Dl22 

 to 



Xf X2 x^ 



y\ y-i y 3 

 -1 ^2 -3 

 f, t, «3 

 006 

 000 

 000 



T|l T,2 §^3 

 T21 T22 §23 



Tai T32 S33 



La combinaison linéaire de deux formes quadratiques tangentielles 

 conduit à des résultats analogues à ceux que nous venons de trouver 

 pour les formes ponctuelles. 



Considérons par exemple les deux formes tangentielles à trois 

 variables : 



S [iiviv) = A^M2 _^ B^^)2 + C,ir2 + 2F^^JW + ^G^iou + 2H,wd, 

 [uviv] = A2U2 + B2V^ -f C2iv^ + 2F2VIV + 2G2W'l/. + 2H2KV, 



