1(>0 C.-A. LAISANT 



barométriques 757, 759, 762 en millimètres, et ron cl^erche une for- 

 mule indiquant cette variation. ^ 



Ici, 



^ \ 



Auo = 2, ^^Uo = l, Xo=l, /i = 2, z = —^, 



et la formule nous donne : 



X — 1 /a; — 1 



X 1 9 , 



757 + ^- 2 + ^ ^ ..^^ '-. 1 



^757+^-l+ ^^~^y^'"^^ - 



Une nouvelle observation nous fait connaître qu'à sept heures, la 

 hauteur du baromètre est 763. En nous servant de tous les calculs 

 déjà faits, nous trouvons — 3 pour valeur de A^Wy, et nous n'avons 

 qu'à ajouter le terme de correction : 



X — 1 / x — 1 . \ / x — l -,\ 



2 \ 2 ~ M l, 2 ~ '^) , ,, _ (a;— 1) (a; — 3) (a: — 5) 

 3./ l '^) - 16 



pour obtenir une représentation plus complète du phénomène, dans 

 la période comprise entre une heure et sept heures. 

 La formule donnant la hauteur sera ainsi : 



H ^ 756 + a; + -^^ 1) (^ — '^^ [x — \) [x — 3) (a; — 5) 



8 16 



et, pour l'obtenir, on aura utilisé les calculs antérieurement faits, 

 au lieu d'en perdre le bénéfice. 



CHAPITOE IV 



Formule de Cauchy 



16. Interpolation- pctr ime fonction rationnelle-. -^ « La formule 

 de Lagrange est comprise dans une autre plus générale à laquelle on 

 se trouve conduit, lorsqu'on cherche à déterminer d'après un certain 

 nombre de valeurs supposées connues, non plus une fonction entière, 

 mais une fonction rationnelle de la variable a; (^). » 



(1) Cauchy, Analyse algébrique {OEuvres, t. III, 2" série, p. 431). 



