62 C.-A. LAISANT. ~ CENTRES DE GRAVITÉ DE CERTAINS SYSTÈMES DE POIDS 



Prenons maintenant les moments par rapport au diamètre hori- 

 zontal 9-3. Le moment résultant qui provient de 10-2, 8-4 s'annule ; 

 il en est de même pour celui qui provient de 11-1 et 7-3. Reste le 

 moment résultant de 12 et 6, lequel est évidemment égal à Q y, 



en appelant r le rayon. La somme de tous les poids étant 



12 13 • 



-^— =6.13, si nous appelons s la hauteur du centre de gravite 



cherché au-dessus du diamètre 9-3, nous aurons 



r 

 6.13. ^ = 6 ?', z = —- 



lo 



Le centre de gravité est donc entièrement déterminé. 



Si nous supposons maintenant une circonférence divisée en un 

 nombre pair 2/i de parties égales, et si l'on applique en chaque 

 point de division un poids proportionnel au rang que cette division 

 occupe à partir de l'origine, il sera facile encore de trouver le centre 

 de gravité de ce système de poids. 



Supposons, pour la commodité du langage, que l'origine soit à 



l'extrémité supérieure du diamètre vertical. Appelons a l'angle — 



compris entre deux divisions consécutives. 



Par un raisonnement identique à celui que nous avons fait ci- 

 dessus nous reconnaîtrons : 



1° Que le centre de gravité cherché est sur le diamètre incliné de 



-^sur le diamètre horizontal, c'est-à-dire qui forme un angle 



7: + a 



2 



avec le rayon aboutissant à l'origine ; 



