SÉANCE DU 22 AVRIL 1893 



SUR LA DÉTERMINATION DU POINT LE PLUS PROBABLE DONNE PAR 

 UN SYSTÈME DE DROITES NON CONVERGENTES, 



par M. M. d'OCAGNE. 



Le point le plus probable défini par un système de droites Di , 



D2 , , Dn , affectées de poids h , M , , Xn est celui dont les 



distances di , da , . . . ., du à ces droites sont telles que la somme 



Xi di + Xg dg + . . . . + Xn dn 



soit minimum. 



La détermination de ce point est un problème qui se présente dans 

 diverses applications d'Astronomie et de Géodésie. 



Ayant eu à m'en occuper, en vue de certains besoins pratiques, je 

 suis parvenu, après divers essais, en collaboration avec M. Schols, 

 le savant géodésien hollandais, à une construction géométrique 

 réduite au maximum de simplicité que comporte le problème et qui 

 sera exposée tout au long dans un Mémoire qui paraîtra dans le 63« 

 cahier du Journal de l École Polytechnique. 



Je vais donner ici le simple énoncé de cette construction. Mais 

 je dois tout d'abord faire connaître une définition que voici. 



Etant donné un point 0, j'appelle barycentre symétrique de ce 



point par rapport aux droites Di , D2 , , Dn , affectées des poids 



Xi , X2 ,...., Xn , le centre de gravité de ces poids supposés appli_ 

 qués respectivement aux symétriques du point par rapport à ces 

 diverses droites. 



Cela posé, si Oi est le ha ry centre symétrique d'un point quel- 

 conque du plan, et O2 le harycentre symétrique du point Oi , le 

 point cherché est à la rencontre de la droite OO2 et de la tangente 

 en Oi au cercle circonscrit au triangle Oi O2 . On mène d'ailleurs 

 immédiatement cette tangente en remarquant qu'elle fait avec 

 Oi O2 un angle égal à Oi O2 . 



APPAREIL POUR LA DÉTERMINATION RAPIDE DE LA DENSITÉ DES GAZ 

 par M. Maurice MESLANS. 



Dans un grand nombre d'études chimiques, physiologiques ou 

 industrielles, la détermination de la densité des gaz fournit de 

 précieuses indications. Au cours de mes recherches sur les gaz 

 fluorés, je me suis attaché à obtenir un procédé rapide et qui 



