SÉANCE DU 24 JUIN 1893 



Lorsque l'équalion proposée rentre dans une deces trois catégories, 

 elle peut être représentée d'une infinité de manières par trois sys- 

 tèmes réguliers de points isoplètlies. Les solutions les plus simples, 

 au point de vue du calcul, sont celles qui résultent des formules 

 suivantes : 



La valeur de t qui figure dans les formules relatives à la première 

 catégorie est d'ailleurs l'une quelconque des racines de l'équation 



Al t2 + (Al Bi + A3 B3 — A2 B.) t + A3 (Bi Bj — A2 C) = 0. 



On peut remarquer que pour les équations de la deuxième caté- 

 gorie les supports des systèmes (ai) et (a-2) sont parallèles, et que 

 pour celles de la troisième les supports des trois systèmes sont 

 parallèles. 



On voit aussi que l'équation 7.1 7.3 — ai = qui traduit la multi- 

 plication ne rentrant dans aucune des trois catégories, il est impos- 

 sible de construire un abaque de multiplication constitué par trois 

 systèmes réguliers de points isoplèthes. Mais on peut en construire 

 un composé de trois systèmes rectilignes, dont deux réguliers, par 

 exemple : 



1 + as 



(X =z 1, y= ai), (X= — \,y = 7.-2), (x 



y=o) 



1 — a3 



MM. Brongniart et Bouvier présentent la candidature de 

 M. le Baron J. de Guerne comme membre titulaire dans la 

 section des Sciences naturelles. 



La Société se forme en comité secret pour procéder à l'élection 

 du président pour le second semestre de l'année 1893. M. Jordan, 

 membre de la Société dans la section des Sciences mathématiques, 

 est élu à l'unanimité. 



La séance est levée à dix heures. 



La prochaine séance aura lieu le 8 Juillet 1893. 



yoo. — Lille Imp. Le liigol frèreâ. 



