40 LAISANT. — PROPRIÉTÉS DU MOUVEMENT d'uNE FIGURE PLANE 



• • r 1 f oj' + », OJ^ q 



Pour une position donnée, le facteur = osP est cons- 



0) 



tant, c'est-à-dire reste le même pour tous les points de la figure. 

 Appelons ze^le rapport —= ,et désignons par v,w,w 



X il ji.il 



w 



les grandeurs de la vitesse, de l'accélération et de ses composantes 

 tangentielle et normale, en X. Enfin, soit o l'inclinaison de l'accé- 

 lération XW sur la tangente à la trajectoire de X. La relation 

 précédente devient alors 



£ =: ■ + t = Z V 



V V V 



Si, donnant à t, une valeur constante, nous faisons varier z, le 

 point X parcourt une circonférence passant par les deux points U, il. 

 On voit alors qu'on a le lieu des points pour lesquels l'accélération 

 a une inclinaison fixe sur la vitesse, c'est-à-dire pour lesquels le 



w 

 rapport — ~ est constant. 

 "'( 

 Si^= — p, on a 0=0, ou w = 0; le lieu de X est la circonférence 

 d'inflexion. 



Si i; = —— p,'on a S =—^- ou w^ = 0; X parcourt une circon- 

 férence passant toujours par 11 et U, et normale à la circonférence 

 d'inflexion. C'est la circonférence dont tous les points ont des 

 accélérations tangentielles nulles. Le point H fait seul exception, 



parce que — prend ici la forme -— . 



Si nous supposons maintenant que z recevant une valeur cons- 

 tante, nous fassions varier (^, le point X parcourt une circonférence, 

 lieu des points dont les distances à U et îî sont dans un rapport 

 constant. Pour tous les points de cette circonférence, le rapport 

 des grandeurs de l'accélération et de la vitesse est constant. 



1 



Si r = -— , la circonférence se réduit à la droite perpendiculaire 



sur le milieu de 12 U. En tous les points de cette droite, l'accéléra- 

 tion est égale en grandeur à la vitesse. 



Si ^ = 0, w = 0. La circonférence se réduit au centre des accé- 

 lérations U, comme on devait s'y attendre. 



Enfin, si z = oo, V = 0, el la circonférence se réduit au centre 

 instantané. 



