2 SÉANCE DU 28 AVRIL 1894 



des conjugués des points d'un plan osculateur par rapport à la 

 cubique est une surface réglée du 3^ degré dont les deux directrices 

 sont confondues avec la tangente située dans le plan osculateur. 



Toute surface réglée du 3^ degré à directrices confondues peut 

 être définie de cette façon. 



Les asymptotiques d'une pareille surface sont des cubiques 

 gauches ; parmi les plans passant par la directrice, il y en a un 

 qui est osculateur à toutes les asymptotiques; la surface est le lien 

 des conjugués des points de ce plan par rapport à l'une quelconque 

 de ses asymptotiques. 



La surface se transforme homographiquement en elle-même, soit 

 de façon que les points homologues soient deux à deux sur une 

 même génératrice, soit de façon que ces points soient deux à deux 

 sur des génératrices différentes. Dans ce dernier cas, une des 

 asymptotiques se conserve, les autres s'échangeant. 



Si on considère une courbe G tracée sur la surface et si on prend 

 sur chaque génératrice le conjugué du point situé sur G par rapport 

 au segment déterminé par la directrice et une asymptotique on 

 obtient une courbe G'. Le système des courbes G' correspondant 

 aux diverses asymptotiques admet ^our conjugué le système des 

 courbes obtenues en transformant homographiquement G par les 

 transformations qui conservent les génératrices. 



Gette dernière propriété n'est pas spéciale aux surfaces du 

 3e degré, elle appartient à toutes les surfaces réglées ayant deux 

 directrices rectilignes confondues. 



La séance est levée à dix heures. 



La prochaine séance aura lieu le Samedi 5 Mai 1894, 

 à huit heures et demie. 



Le Secrétaire-Gérant: H. HUA. 



355 — Lille. Imp. Le Bigot frères. 



