LES RÊVES ET l'iNSPIHATION MATHÉMATIQUES 23 



réminiscence d'un ouvrage de sciences exposé à la vitrine de la 

 librairie Gamoin, à Marseille, en 1854, ce qui m'avait extraordinaire- 

 ment frappé. 



Je ne me rappelle pas avoir rêvé d'examens ni d'interrogations de 

 mathématiques, ni de raisonnements suivis ou fantaisistes. 



Note. — Je regrette de n'avoir pas réussi à transcrire le résultat 

 que je lisais très nettement. La comparaison avec le résultat exact 

 aurait été intéressante à faire. 



H. Brocard, 40 ans de math. 



III. — 2447. — 1° oui; 2° non ; 3° et 4° je n'ai pas de souvenirs 

 précis relatifs aux sujets de ces rêves ; mais je ne crois pas avoir fait 

 de raisonnements apportant de la lumière sur un sujet quelconque; 

 ayant travaillé un peu tard un sujet d'analyse, j'ai continué en rêve à 

 entrevoir vaguement le sujet, mais sans rien de précis. 



A. Grévv, 21 ans de math. 



IV. — 2447. — lo, 2° je ne puis citer pour moi qu'un seul exemple 

 de rêve sérieux (voir ci-dessous) ; 3" j'ai souvent rêvé de choses con- 

 nues ; cela m'arrive encore dans ma 70* année. Je passe un examen 

 dont tout m'échappe, ou que, par malentendu, je n'ai pas préparé, 

 et avec angoisse. Même angoisse, sinon plus grande, pour une leçon à 

 faire: j'ai oublié mes feuilles: je les cherche vainement, et cours 

 après. 



Dans ces rêves, le côté raisonnement, création, y est nul; quant au 

 rêve véritablement dirigé à la poursuite d'une vérité nouvelle, si 

 modeste qu'elle puisse être, il est, comme je l'ai dit au premier alinéa, 

 aussi rare que possible en ce qui me concerne. 



Voici l'exemple précité : 



Je venais d'avoir quatorze ans, et il s'agissait du premier problème 

 qui m'ait jamais été posé: étant donné un triangle, décrire autour de 

 ses sommets comme centre trois cercles tangents deux à deux. Tout 

 élève tant soit peu entraîné répondrait en inscrivant une circonférence 

 dans le triangle, et décrivant des cercles passant par les points de 

 contact de celui-ci avec les côtés. Mais j'avais alors un esprit rigou- 

 reusement neuf, et, après avoir réfléchi pendant toute l'étude du 

 soir, je n'avais rien trouvé. 



Dans mon sommeil, j'ai vu très clairement la solution suivante, 

 assez bizarre, et semblalDle à ce qu'on désigne en arithmétique sous le 

 nom barbare de règle de fausse position : décrire un cercle quelconque 

 autour d'un sommet, puis un cercle tangent à celui-ci autour du 



