LES RÊVES ET l'iNSPIR ATION MATHÉMATIQUES 41 



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a" = Va'") que j'ai longtemps cherchée. Un matin j'ai atteint le but; 

 mais il suflisait là de réflexion pure, sans qu'aucun symbole fût néces- 

 saire, et j'étais certainement éveillé. Pour fixer l'idée dans mon esprit, 

 je m'éveillai complètement, et cette fois, comme dans plusieurs autres 

 cas semblables, le réveil fut progressif: je n'eus pas cette sensation de 

 saut à laquelle je faisais allusion tout à l'heure. Je crois, du reste, que 

 ces raisonnements avaient suivi un premier réveil, et il me paraît très 

 probable que le quasi-sommeil pendant lequel ils se produisaient 

 provenait d'une attention soutenue rendant sourd aux bruits du 

 dehors et de l'absence de tout effort musculaire (nécessaire quand on 

 est assis et qu'on écrit). Dans cet état, j'étais calme et n'éprouvais en 

 rien cette vague inquiétude qui accompagne la plupart des rêves. 



En résumé, je suis tellement convaincu de l'inanité des raisonne- 

 ments mathématiques du rêve que, du moins en ce qui me concerne, 

 je considère que fawe un raisonnement exact constitue un critérium de 

 l'état de veille. Si un raisonnement est exact de forme pendant l'état 

 de calme et d'insensibilité aux bruits extérieurs qui peut suivre un 

 premier réveil, le retour à la réalité complète, nécessaire pour fixer 

 l'idée, a lieu progressivement, et l'effort est identique à celui qu'on 

 fait à l'état de veille pour envisager avec plus de sûreté une vérité 

 qu'on vient d'entrevoir. 



Je n'ai pas eu de rêves sur des applications concrètes des mathé- 

 matiques. 



2446. — Oui, il y a des moments où l'on se sent en veine. Je ne 

 crois pas que cela provienne d'une disposition particulièrement favo- 

 rable de l'esprit provoquée par le démon des mathématiques, mais de 

 ce que, ayant considéré le problème sous plusieurs faces, on se fami- 

 liarise avec lui ; on trouve une voie nouvelle qui paraît conduire à la 

 solution. Souvent d'ailleurs l'espoir est déçu.. . . 



E.-M. Lémeray. 20 ans de math. 



XLV. — 2447. — 1° Jamais je n'ai rêvé de mathématiques, . . . 

 mais sans doute pour cette bonne raison que je ne rêve presque jamais 

 depuis dix à onze ans, et qu'autrefois, de l'âge de 14 à 15 ans à celui 

 de 25, je ne rêvais que très rarement. 



Je crois qu'il est important, au point de vue de la comparaison des 

 données de votre enquête, de tenir compte du tempérament dormeur 

 du sujet. Alors, veuillez bien me classer parmi les lourd- dormeurs et 

 les long-dormeurs pour l'époque actuelle, et, pour l'ancienne, m'inter- 

 poler entre la même classe et la moyenne. 



